Начали с домашнего задания: ребята разными способами нарисовали на доске открытый конверт, не отрывая мела от доски. Я каждый раз обращала внимание, с какой точки начинается рисование и фиксировала «путь». Таким образом мы убедились, что есть несколько вариантов решения задачи, но при этом каждый раз рисование начинается с одной из двух нижних точек.
Дальше ребята вспомнили про закрытый конверт, и я сразу сказала, что нарисовать его, не отрывая карандаша от бумаги, невозможно, в чём они уже могли убедиться дома. Я рассказала ребятам о признаках, по которым можно определить, возможно ли нарисовать фигуру, не отрывая карандаш от бумаги, или невозможно. Тут уже мы смогли с ребятами научно обосновать, что закрытый конверт нарисовать, не отрывая карандаша, не получится. Что интересно, уже зная «теорию», ребята охотно согласились с тем, что закрытый конверт нарисовать невозможно, но при этом упорно не соглашались с тем, что открытый конверт нужно начинать рисовать только из нижних точек, и продолжали искать другие решения. Видно, что теоретическая часть им пока понятна не до конца, а на веру принимать они не хотят. Такой подход к обучению не может не радовать. 


Ещё я рассказала историю задачи о кёнигсбергских мостах и упомянула про топологию. Мы даже вполне осмысленно нарисовали граф по упрощенной схеме мостов. Причём, ребята, глядя на схему, сразу сказали: «если бы вот этого, например, моста не было, то задачу можно было решить».
Затем я предлагала ребятам картинки, а они рисовали их, не отрывая карандаша от бумаги. К моему удивлению старшие ребята решали задачи почти мгновенно (все фигуры отражены на верхних рисунках). Младшим пришлось сложновато. С ними мы смогли нарисовать лишь «конфетку». Федя нарисовал еще свою достаточно сложную картинку: домик, у которого видно две стены. А вот то, что не успели нарисовать:

В конце, раз уж речь зашла о топологии, я показала ребятам лист Мёбиуса. Мы разрезали его и смотрели, что получится.

Вчера прошло первое занятие в школе-клубе «Детский остров». Скажу сразу, мне это занятие доставило большое удовольствие. Замечательные дети: раскованные, но при этом не мешающие учить и учиться. В общем, было очень легко. Все ребята стремились нарисовать своё решение на доске, тянули руки, предлагали свои задачи. Кстати, задача Маши оказалась очень удачной и как раз по теме занятия. Я сразу сказала, что располагаться они могут как угодно, есть только два условия: соблюдать безопасность и работать головой. 

В такой разновозрастной компании мне показалось самым удачным предложить ребятам олимпиадные задачи, развивающие внимание и смекалку. Во-первых, такие задачи меньше привязаны к школьной программе, а значит, возрасту участников. Во-вторых, проще подбирать однотипные задачи, но разных уровней сложности. Разбираем вместе простую задачу, потом каждому предлагаем свою в соответствии с возрастом и опытом. В-третьих, такие задачи – хорошая зарядка для мозга.
Вчера мы начали с разговора на тему «Что такое математика?». Увы, но у всех ребят математика ассоциируется только с вычислениями, а самое главное место применения математики – магазин: надо уметь считать деньги, чтобы продавец не обманул.

Затем складывали треугольники из разного количества палочек. Дальше я пыталась подвести ребят к сложению пяти треугольников из девяти палочек. Но «фокус не удался» - все родители читают Женю Кац и успели предложить ребятам эту головоломку.
Потом уже пошли задачи более серьезные – мы считали количество треугольников внутри большого треугольника, в котором проводилось разное количество по-разному расположенных прямых линий. Тут уже для всех нашлось нечто новое, но идею все поняли довольно быстро и считали очень бойко.

Последняя задача – на сколько частей можно разделить прямоугольный лист бумаги двумя линиями? Тремя линиями? Необходимо было найти все возможные решения. В последнем случае получить пять частей не удалось никому. Поэтому проговорили это решение отдельно и, я надеюсь, что каждый унес с урока что-то новое.

Дальше я оставила Олю на два занятия Юли. Но, т.к. Оля самая младшая в группе, то сразу уходить не стала. Посмотрела первый час, как пойдет: не устанет ли сама Оля, и не будет ли мешать другим ребятам. Весь урок ребенок качался на стуле, стоя на коленях, спиной к доске (не считая того времени, когда ребята разминались все вместе), но это не помешало ей запомнить и про фигурки Ушебти, и про жука скарабея. По пути домой ребенок рассказал мне правила написания писем. А я теперь думаю, что в школе ведь нам никто бы не разрешил вот так провести урок, качаясь на стуле. А если бы от ребенка требовали сидеть смирно, то все силы могли бы уйти на попытки усидеть, и запомнила бы она существенно меньше. Возможно, с возрастом это пройдет. Но мне самой сидеть на уроках смирно было довольно сложно всегда.
И главное – ребенок рвётся ещё. Предложила ей оставаться пока на какой-то один урок, нет, хочет и историю, и словесность.